красиво подлатать скорее всего не получится, т.к. асфальта на латки надо немного и если кто то возьмется делать, то только "проездом" на другой объект, или если прямо за калиткой будут улицу асфальтировать. Короче они будут спешить, и на результат им будет пофигу. Чтобы получился более менее красивый стык, проблемные места в старом асфальте необходимо вырезать, очистить от пыли, края пролить битумом. Но даже идеальную латку будет хорошо видно, поэтому лучше вырезать проблемные места не тупо квадратами, а начертить красивую фигуру, типо так задумано.
В любом случае, если Вы решитесь на полное перекрытие двора, сначала необходимо выполнить ремонт старого основания иначе на новом все проблемы повторятся через несколько лет.
Поэтому сначала ремонтируйте старое, если получится не красиво, перекрывайте полностью.