Да, конечно... Если на центральном рынке сесть на автобус №34, выйти на остановке "Бабушкина" и пройти вправо метров пятьсот, как раз упретесь в готовое решение...
Эта штука, которую Вы хотите, называется ретранслятор... И, для того, чтобы таким образом передавать сигнал, нужно обеспечить сдвиг частот, иначе принимаемый и передаваемый сигналы будут накладываться друг на друга и будет "каша". Это если по простому...
На таком же принципе работы основаны все усилители сигналов сотовой связи...
Проще использовать интернет-телевидение через Wi-Fi...
Это не говоря о том, что передатчики сигналов ТВ-диапазона попадают под лицензию Минкомсвязи, если мне память не изменяет...